PESI E MISURE
LUNGHEZZA
Nella parte riguardante gli elementi fondamentali di geometria piana abbiamo detto che la lunghezza è l'unica dimensione della linea in generale e quindi, in particolare, dei segmenti rettilinei. Se prendete ora un segmento rettilineo come unità di misura, potrete misurare la lunghezza di ogni linea rettificata, trasformata opportunamente cioè in un segmento rettilineo, constatando il numero di volte che l'unità di misura prescelta è contenuta in essa. Tale numero si chiama appunto misura o lunghezza del segmento.Comunemente la lunghezza si determina scegliendo come unità di misura il metro (m) oppure i suoi multipli e sottomultipli.
+--------------------------------------------------+
¦ chilometro = 1.000 m ¦
¦ ettometro = 100 m ¦
¦ decametro = 10 m ¦
¦ ¦
¦ METRO ¦
¦ ¦
¦ decimetro = 0,1 m ¦
¦ centimetro = 0,01 m ¦
¦ millimetro = 0,001 m ¦
+--------------------------------------------------+
In Gran Bretagna l'unità di misura più comune è il miglio, che equivale a 1600
metri circa. Le distanze sul mare sono calcolate invece usando come unità di
misura il miglio marino, uguale a 1852 metri.AMPIEZZA
Analogamente ai segmenti, anche gli angoli si possono misurare scegliendone uno come unità di misura. La misura di un angolo, chiamata ampiezza, sarà appunto il numero delle volte che l' unità di misura è contenuta nell'angolo considerato.Come unità di misura degli angoli è stato scelto il grado sessagesimale, che è la novantesima parte dell'angolo retto. I suoi sottomultipli sono il primo e il secondo. (1)
+-----------------------------------------+
¦ GRADO ¦
¦ 1 ¦
¦ primo = -- di grado ¦
¦ 60 ¦
¦ ¦
¦ 1 1 ¦
¦ secondo = -- di primo = ----- di grado ¦
¦ 60 3.600 ¦
+-----------------------------------------+
(1). La misura in gradi si indica simbolicamente con un circoletto in alto a
destra del numero, mentre i primi e i secondi si riconoscono rispettivamente da
un semplice e doppio apostrofo. Trovando scritto ad esempio 40° 20' 30" leggi: «
quaranta gradi, venti primi, trenta secondi».
AREA
Nel capitolo di geometria piana, abbiamo definito l'area come la misura di una superficie. In questo caso è stato scelto come unità di misura il metro quadrato (m2 ) con tutti i suoi multipli e sottomultipli.
+--------------------------------------------------+
¦ chilometro quadrato = 1.000.000 m² ¦
¦ ettometro quadrato = 10.000 m² ¦
¦ decametro quadrato = 100 m² ¦
¦ ¦
¦ METRO QUADRATO ¦
¦ ¦
¦ decimetro quadrato = 0,1 m² ¦
¦ centimetro quadrato = 0,0001 m² ¦
¦ millimetro quadrato = 0,000001 m² ¦
+--------------------------------------------------+
VOLUME
Come si è detto, per volume si intende la misura dell'estensione di un solido, calcolata rispetto a un'unità di misura prefissata che comunemente è il metro cubo con i suoi sottomultipli.
+--------------------------------------------------+
¦ METRO CUBO ¦
¦ ¦
¦ decimetro cubo = 0,001 mc ¦
¦ centimetro cubo = 0,000001 mc ¦
¦ ¦
+--------------------------------------------------+
Nel caso delle sostanze liquide l'unità di misura più comune è il litro (l),
corrispondente al dm3.In Gran Bretagna al posto del litro è invece usato il gallone, che equivale a l 4,54.
+---------------------------------------+
¦ ¦
¦ ettolitro = 100 l ¦
¦ decalitro = 10 l ¦
¦ ¦
¦ LITRO ¦
¦ ¦
¦ decilitro = 0,1 l ¦
¦ centilitro = 0,01 l ¦
¦ ¦
+---------------------------------------+
PESO
La diversa fatica occorrente per sollevare un secchio di malta o un fascio di assi ci suggerisce una proprietà che possiamo attribuire ai corpi e che prende il nome di peso.La bilancia è uno strumento che serve a confrontare fra loro il peso di corpi diversi;
una bilancia può essere munita di una scala graduata e di un'asta indicatrice, e in questo caso serve a misurare il peso di un corpo.
L'unità di misura del peso è il grammo (g), corrispondente al peso di un centimetro cubo di acqua distillata.
Un multiplo molto usato del grammo è il chilogrammo, corrispondente al peso
di un decimetro cubo di acqua distillata. Nella tavola seguente sono
rappresentate le principali unità di misura.
In Gran Bretagna l'unità più comunemente usata è la libbra, pari a 0,453 kg.
PESO SPECIFICO
Due cubi di uguale lato, il primo di ferro, il secondo di vetro pieno, sono posti sui piatti di una bilancia; ebbene, il piatto con il cubo di ferro si abbasserà, mostrando che questo è più pesante.Possiamo trarre da quest'esperienza un'interessante conclusione:
Solidi equivalenti o uguali ma di materia diversa hanno diverso peso.
Se poniamo ciascuno dei due cubi sulla bilancia, scopriamo che il loro peso è rispettivamente di kg. 7,8 e 2,3: potrai ritrovare questi valori consultando la tabella dei pesi specifici.
Il peso specifico è dunque il peso in kg di uno stesso volume di sostanze diverse. Tale volume è esattamente il dm3 .
Così, se nella stessa tabella è scritto che i pesi specifici del petrolio, dell'alluminio e dello stagno sono rispettivamente 0,76, 2,60 e 7,40, significa che un corpo occupante il volume di un dm3 pesa kg 0,76 oppure 2,60 oppure 7,40 a seconda che sia di petrolio, di alluminio o di stagno.
Ricorda che, se è vero che un kg di ferro pesa quanto un kg di paglia, è però altrettanto vero che per avere un kg di paglia occorre un volume 39 volte più grande, cioè esattamente di quanto il peso specifico del ferro è più grande di quello della paglia (vedi tabella).
Un altro confronto fra pesi specifici diversi può essere fatto osservando che il sughero, l'olio e altre sostanze galleggiano sull'acqua perché hanno un peso specifico minore (vedi tabella).
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¦ TABELLA DEI PESI SPECIFICI MEDI ¦
¦ DI ALCUNE SOSTANZE COMUNI ¦
+-----------------------------------------------¦
¦ acqua distillata 1,00 ¦
¦ alcool 0,80 ¦
¦ burro 0,95 ¦
¦ catrame 1,12 ¦
¦ ghiaccio 0,92 ¦
¦ grasso 0,93 ¦
¦ latte 1,03 ¦
¦ olio 0,93 ¦
¦ petrolio 0,76 ¦
¦ vino 0,95 ¦
+-----------------------------------------------¦
¦ argilla secca 2,10 ¦
¦ calcestruzzo 2,30 ¦
¦ cemento in polvere 1,60 ¦
¦ gesso 1,40 ¦
¦ ghiaia 1,55 ¦
¦ granito 2,70 ¦
¦ marmo 2,60 ¦
¦ sabbia secca 1,45 ¦
¦ sabbia umida 1,75 ¦
¦ sassi ammucchiati 1,65 ¦
+-----------------------------------------------¦
¦ avorio 1,80 ¦
¦ carbone 1,35 ¦
¦ farina 0,50 ¦
¦ gomma 1,10 ¦
¦ legno fresco d'abete 0,85 ¦
¦ legno secco d'abete 0,50 ¦
¦ paglia pressata 0,20 ¦
¦ sale 2,15 ¦
¦ sughero 0,25 ¦
¦ vetro 2,30 ¦
+-----------------------------------------------¦
¦ alluminio 2,60 ¦
¦ argento 10,50 ¦
¦ bronzo 8,70 ¦
¦ ferro 7,80 ¦
¦ mercurio 13,60 ¦
¦ oro 19,50 ¦
¦ ottone 8,55 ¦
¦ piombo 11,30 ¦
¦ platino 21,30 ¦
¦ stagno 7,40 ¦
¦ zinco 7,20 ¦
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